題目描述

這是 LeetCode 上的 1743. 從相鄰元素對還原數(shù)組，難度為中等。

Tag : 「哈希表」、「雙指針」、「模擬」

存在一個由 n 個不同元素組成的整數(shù)數(shù)組 nums ，但你已經記不清具體內容。好在你還記得 nums 中的每一對相鄰元素。
給你一個二維整數(shù)數(shù)組 adjacentPairs ，大小為 n - 1 ，其中每個 adjacentPairs[i] = [ui, vi] 表示元素 ui 和 vi 在 nums 中相鄰。
題目數(shù)據(jù)保證所有由元素 nums[i] 和 nums[i+1] 組成的相鄰元素對都存在于 adjacentPairs 中，存在形式可能是 [nums[i], nums[i+1]] ，也可能是 [nums[i+1], nums[i]] 。這些相鄰元素對可以按任意順序出現(xiàn)。

返回原始數(shù)組 nums 。如果存在多種解答，返回其中任意一個即可。

示例 1：

輸入：adjacentPairs = [[2,1],[3,4],[3,2]]

輸出：[1,2,3,4]

解釋：數(shù)組的所有相鄰元素對都在 adjacentPairs 中。
特別要注意的是，adjacentPairs[i] 只表示兩個元素相鄰，并不保證其左-右順序。

示例 2：

輸入：adjacentPairs = [[4,-2],[1,4],[-3,1]]

輸出：[-2,4,1,-3]

解釋：數(shù)組中可能存在負數(shù)。
另一種解答是 [-3,1,4,-2] ，也會被視作正確答案。

示例 3：

輸入：adjacentPairs = [[100000,-100000]]

輸出：[100000,-100000]

提示：

nums.length == n
adjacentPairs.length == n - 1
adjacentPairs[i].length == 2
2 = n = 10510^5105
-10510^5105 = nums[i], ui, vi = 10510^5105
題目數(shù)據(jù)保證存在一些以 adjacentPairs 作為元素對的數(shù)組

單向構造（哈希表計數(shù)）

根據(jù)題意，由于所有的相鄰關系都會出現(xiàn)在 numsnumsnums 中，假設其中一個合法數(shù)組為 ansansans，長度為 nnn。

那么顯然 ans[0]ans[0]ans[0] 和 ans[n−1]ans[n - 1]ans[n−1] 在 numsnumsnums 中只存在一對相鄰關系，而其他 ans[i]ans[i]ans[i] 則存在兩對相鄰關系。

因此我們可以使用「哈希表」對 numsnumsnums 中出現(xiàn)的數(shù)值進行計數(shù)，找到“出現(xiàn)一次”的數(shù)值作為 ansansans 數(shù)值的首位，然后根據(jù)給定的相鄰關系進行「單向構造」，為了方便找到某個數(shù)其相鄰的數(shù)是哪些，我們還需要再開一個「哈希表」記錄相鄰關系。

Java 代碼：

class Solution {
    public int[] restoreArray(int[][] aps) {
        int m = aps.length, n = m + 1;
        MapInteger, Integer> cnts = new HashMap>();
        MapInteger, ListInteger>> map = new HashMap>();
        for (int[] ap : aps) {
            int a = ap[0], b = ap[1];
            cnts.put(a, cnts.getOrDefault(a, 0) + 1);
            cnts.put(b, cnts.getOrDefault(b, 0) + 1);
            ListInteger> alist = map.getOrDefault(a, new ArrayList>());
            alist.add(b);
            map.put(a, alist);
            ListInteger> blist = map.getOrDefault(b, new ArrayList>());
            blist.add(a);
            map.put(b, blist);
        }
        int start = -1;
        for (int i : cnts.keySet()) {
            if (cnts.get(i) == 1) {
                start = i;
                break;
            }
        }
        int[] ans = new int[n];
        ans[0] = start;
        ans[1] = map.get(start).get(0);
        for (int i = 2; i  n; i++) {
            int x = ans[i - 1];
            ListInteger> list = map.get(x);
            for (int j : list) {
                if (j != ans[i - 2]) ans[i] = j;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python 3 代碼：

class Solution:
    def restoreArray(self, adjacentPairs: List[List[int]]) -> List[int]:
        m = n = len(adjacentPairs)
        n += 1
        cnts = defaultdict(int)
        hashmap = defaultdict(list)
        for a, b in adjacentPairs:
            cnts[a] += 1
            cnts[b] += 1
            hashmap[a].append(b)
            hashmap[b].append(a)
        start = -1
        for i, v in cnts.items():
            if v == 1:
                start = i
                break
        ans = [0] * n
        ans[0] = start
        ans[1] = hashmap[start][0]
        for i in range(2, n):
            x = ans[i - 1]
            for j in hashmap[x]:
                if j != ans[i - 2]:
                    ans[i] = j
        return ans

時間復雜度：O(n)O(n)O(n)
空間復雜度：O(n)O(n)O(n)

雙向構造（雙指針）

在解法一中，我們通過「哈希表」計數(shù)得到 ansansans 首位的原始作為起點，進行「單向構造」。
那么是否存在使用任意數(shù)值作為起點進行的雙向構造呢？
答案是顯然的，我們可以利用 ansansans 的長度為 2=n=1052 = n = 10^52=n=105，構造一個長度 10610^6106 的數(shù)組 qqq（這里可以使用 static 進行加速，讓多個測試用例共享一個大數(shù)組）。

這里 qqq 數(shù)組不一定要開成 1e61e61e6 大小，只要我們 qqq 大小大于 ansansans 的兩倍，就不會存在越界問題。

從 qqq 數(shù)組的中間位置開始，先隨便將其中一個元素添加到中間位置，使用「雙指針」分別往「兩邊拓展」（l 和 r 分別指向左右待插入的位置）。

當 l 指針和 r 指針直接已經有 nnn 個數(shù)值，說明整個 ansansans 構造完成，我們將 [l+1,r−1][l + 1, r - 1][l+1,r−1] 范圍內的數(shù)值輸出作為答案即可。

Java 代碼：

class Solution {
    static int N = (int)1e6+10;
    static int[] q = new int[N];
    public int[] restoreArray(int[][] aps) {
        int m = aps.length, n = m + 1;
        MapInteger, ListInteger>> map = new HashMap>();
        for (int[] ap : aps) {
            int a = ap[0], b = ap[1];
            ListInteger> alist =  map.getOrDefault(a, new ArrayList>());
            alist.add(b);
            map.put(a, alist);
            ListInteger> blist = map.getOrDefault(b, new ArrayList>());
            blist.add(a);
            map.put(b, blist);
        }
        int l = N / 2, r = l + 1;
        int std = aps[0][0];
        ListInteger> list = map.get(std);
        q[l--] = std;
        q[r++] = list.get(0);
        if (list.size() > 1) q[l--] = list.get(1);
        while ((r - 1) - (l + 1) + 1  n) {
            ListInteger> alist = map.get(q[l + 1]);
            int j = l;
            for (int i : alist) {
                if (i != q[l + 2]) q[j--] = i;
            }
            l = j;

            ListInteger> blist = map.get(q[r - 1]);
            j = r;
            for (int i : blist) {
                if (i != q[r - 2]) q[j++] = i;
            }
            r = j;
        }
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = l + 1, idx = 0; idx  n; i++, idx++) {
            ans[idx] = q[i];
        }
        return ans;
    }
}

Python 3 代碼：

class Solution:
    N = 10 ** 6 + 10
    q = [0] * N

    def restoreArray(self, adjacentPairs: List[List[int]]) -> List[int]:
        m = len(adjacentPairs)
        n = m + 1
        hashmap = defaultdict(list)
        for a, b in adjacentPairs:
            hashmap[a].append(b)
            hashmap[b].append(a)
        l = self.N // 2
        r = l + 1
        std = adjacentPairs[0][0]
        lt = hashmap[std]
        self.q[l] = std
        l -= 1
        self.q[r] = lt[0]
        r += 1
        if len(lt) > 1:
            self.q[l] = lt[1]
            l -= 1
        while (r-1)-(l+1)+1n:
            alt = hashmap[self.q[l+1]]
            j = l
            for i in alt:
                if i != self.q[l+2]:
                    self.q[j] = i
                    j -= 1
            l = j
            
            blt = hashmap[self.q[r-1]]
            j = r
            for i in blt:
                if i != self.q[r - 2]:
                    self.q[j] = i
                    j += 1
            r = j
        ans = [0] * n
        for idx in range(n):
            ans[idx] = self.q[idx+l+1]
        return ans

時間復雜度：O(n)O(n)O(n)
空間復雜度：O(n)O(n)O(n)