"合成大西瓜"這個(gè)游戲在年前很火熱，還上過(guò)微博熱搜，最近便玩了一陣還挺有意思的,所以研究了一下小球碰撞原理,自己親自手寫(xiě)碰撞算法來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)合成大西瓜游戲.并支持任意大小布局,你想玩多大面積,就拖多大面積,只要面積夠大,認(rèn)真玩下去,合100個(gè)大西瓜都可以.哈哈~~~

1.游戲介紹

游戲里面總共有11個(gè)水果,兩個(gè)相同水果的合成一個(gè)較大的水果,最終合成一個(gè)大西瓜便不能繼續(xù)合下去了:

然而博主自己寫(xiě)的游戲,自己都合不出一個(gè)大西瓜來(lái).

如果看起來(lái)很模糊,或者看不到視頻,可以直接去https://www.bilibili.com/video/BV1eh411Y7uV/嗶哩嗶哩直接看.

代碼中邏輯主要如下所示:

移動(dòng)水果,并進(jìn)行邊界檢測(cè)計(jì)算水果之間碰撞檢測(cè),如果是兩個(gè)相同的水果,則進(jìn)行水果合并,否則就計(jì)算小球碰撞后的移動(dòng)方向.判斷水果是否溢出終點(diǎn)線,如果溢出,則將每個(gè)水果進(jìn)行破碎,彈出結(jié)束畫(huà)面,等待下一局

而水果碰撞計(jì)算是里面較為復(fù)雜的,所以我接下來(lái)給大家來(lái)講解小球碰撞算法之前,我們首先來(lái)復(fù)習(xí)下以前學(xué)過(guò)的向量.

2.向量介紹

我們以下面向量為例:

那么此時(shí)的向量就是,那么他們的內(nèi)容就是(B.x-A.x,B.y-A.y),當(dāng)我們對(duì)向量取絕對(duì)值時(shí),就是求A坐標(biāo)到B坐標(biāo)的長(zhǎng)度,也就是:

斜線長(zhǎng)度 =

3. 單位向量

單位向量就是長(zhǎng)度為1的一個(gè)向量.還是以這個(gè)向量為例(長(zhǎng)度為C):

如果想獲取的單位向量,那么他們的內(nèi)容為 :((B.x-A.x)/C, (B.y-A.y) /C)

所以的單位向量就等于1

4. 向量與單位向量點(diǎn)乘

向量與單位向量點(diǎn)乘,是用來(lái)獲取向量在單位向量上的投影.

首先向量與向量點(diǎn)乘的公式如下所示:

其中是向量和向量之間的夾角.

假如是單位向量,那么絕對(duì)值就等于1.

所以：

$\vec{a}* \vec = \left | \vec{a} \right | cos\theta$

最終如下圖所示:

紅色的線表示的長(zhǎng)度.我們從俯視圖來(lái)看,紅色線不正是向量在向量方向上的投影嗎?

假如兩個(gè)向量是收尾相連,那么角度就是單位向量沿生出來(lái)后的角度,如下圖所示:

得出結(jié)論:

• 夾角如果為鈍角,那么為負(fù)數(shù).(單位向量的反方向)
• 夾角如果為銳角,那么為正數(shù)(單位向量的正方向)

5.小球碰撞情景

• 由于兩個(gè)小球碰撞,切線上的速度都是互相平行的,沒(méi)有作用力(如下圖所示).
• 而連心線上是相互碰撞的(如下圖所示),會(huì)有作用力,所以我們只需要求出球1和球2的連心線方向上的速度值.
• 然后再根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰撞后的球1和球2的連心線方向.
• 最后再互相加上各自在切線上的速度即可得到各自碰撞后的x速度,y速度.

碰撞前如下圖所示:

• v1n和v1t : 是球1在連心線方向和切線方向上的投影速度
• v2n和v2t : 是球2在連心線方向和切線方向上的投影速度
• v1 : 球1的速度方向,等于v1n + v1t
• v2 : 球2的速度方向,等于v2n + v2t

5.1 獲取v1n和v2n

之前我們已證明過(guò):向量與單位向量點(diǎn)乘,是用來(lái)獲取向量在單位向量上的投影.

所以代碼如下所示:

let distance = Math.sqrt(Math.pow((ball1.pointX - ball2.pointX),2) + Math.pow((ball1.pointY - ball2.pointY),2));
let radius = ball1.r + ball2.r;
let dx = ball1.pointX - ball2.pointX
let dy = ball1.pointY - ball2.pointY

let ex = dx / radius;
let ey = dy / radius;       // 獲取連心線的單位向量（ex,ey） 

let v1n = ex * ball1.vx + ey * ball1.vy   
let v2n = ex * ball2.vx + ey * ball2.vy

5.2 計(jì)算碰撞后的速度方向

首先我們來(lái)看下碰撞后如下圖所示:

• v1' : 球1碰撞后的速度方向,等于v1n' + v1t
• v2 ' : 球2碰撞后的的速度方向,等于v2n' + v2t
• v1n'和v2n' : 兩個(gè)小球碰撞后的投影速度

假如這兩個(gè)小球是一樣大, v1n'和v2n'取值就是:

v1n' = v2n

v2n' = v1n

并且根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得出:

• v1和v2 : 兩個(gè)小球碰前速度.
• m1和m2 : 兩個(gè)小球的質(zhì)量
• v1'和v2' : 兩個(gè)小球碰后速度

所以最終碰撞函數(shù)代碼如下所示:

let distance = Math.sqrt(Math.pow((ball1.pointX - ball2.pointX),2) + Math.pow((ball1.pointY - ball2.pointY),2));
    let radius = ball1.r + ball2.r;
    let dx = ball1.pointX - ball2.pointX

    let dy = ball1.pointY - ball2.pointY

    let ex = dx / radius; let ey = dy / radius;       // 獲取連心線的單位向量（ex,ey）  (單位向量就是長(zhǎng)度為1的一條線)

    let v1n = ex * ball1.vx + ey * ball1.vy           
    let v2n = ex * ball2.vx + ey * ball2.vy
    if(v1n >= v2n)  return;                      // 在小球擦肩而過(guò)情景中,會(huì)描述為什么要加這一句
    let v1nn = ball1.cor * ((ball1.mass - ball2.mass) * v1n + 2 *ball2.mass *v2n ) / (ball1.mass +ball2.mass)  // 碰撞后公式
    let v2nn = ball2.cor * ((ball2.mass - ball1.mass) * v2n + 2 *ball1.mass *v1n ) / (ball1.mass +ball2.mass)
 
    let ux = -dy / radius; let uy = dx / radius;       
    let v1t =ux * ball1.vx + uy*ball1.vy        
    let v2t = ux * ball2.vx + uy * ball2.vy

    ball1.vx = v1nn*ex +v1t*ux;       
    ball1.vy = v1nn*ex +v1t*uy;

    ball2.vx = v2nn*ex +v2t*ux;
　  ball2.vy = v2nn*ex +v2t*uy;

6. 小球擦肩而過(guò)情景

首先我們來(lái)看看下面兩個(gè)小球平行移動(dòng)場(chǎng)景圖:

假如球1和球2在平行移動(dòng),那么他們與連心線的夾角恰好是90°, v1n和v2n則都為0

假如球1的夾角大于了球2的夾角,那么就會(huì)出現(xiàn)碰撞,如下圖所示:

虛線箭頭速度方向表示球1的夾角大于球2的夾角的時(shí)候場(chǎng)景.

而cos的取值方式剛好是在0~180°的時(shí)候,角度越大,值越小,所以v1n >=v2n時(shí),則不會(huì)碰撞.

7. 小球一直降落在所有小球的正上方情景

效果圖如下所示:

這時(shí)候,小球由于沒(méi)有切線上的速度方向,所以在重力加速度下,會(huì)慢慢讓小球們堆起來(lái),從而游戲結(jié)束.

所以我們還要在碰撞后末尾添加以下判斷:

if (v1n == 0  v1t ==0  v2t == 0) {      // 當(dāng)v1n為0,說(shuō)明小球1靜止不動(dòng),而v1t和v2t為0,說(shuō)明球1和球2在切線上沒(méi)有速度方向,球2位于球1的正上方,此時(shí)需要給球2一個(gè)vx偏移值,避免小球們堆起來(lái)

        ball2.vx += 0.1

 }

修改后效果圖所下所示:

整個(gè)的碰撞算法實(shí)現(xiàn)就完成了,其它邏輯就非常依葫蘆畫(huà)瓢實(shí)現(xiàn)即可,代碼還在上傳中,如果大家還想實(shí)現(xiàn)什么小游戲,可以給我留言哦,感興趣的話,我就擼一個(gè)出來(lái).

以上就是Qt Quick QML-500行代碼實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Qt Quick QML-500行代碼實(shí)現(xiàn)"合成大西瓜游戲"的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！