目錄
- 一、非遞歸方式求階乘
- 二、遞歸方式求階乘
- 三、總結(jié)
聽(tīng)到遞歸總覺(jué)得挺高大上的,為什么呢?因?yàn)閷?duì)其陌生,那么今天就來(lái)一文記住遞歸到底是個(gè)啥。
不過(guò)先別急,一起來(lái)看一個(gè)問(wèn)題:求10的階乘(10!)。
求x的階乘,其實(shí)就是從1開始依次乘到x。那么10的階乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
一、非遞歸方式求階乘
假如,我們?cè)跊](méi)接觸過(guò)遞歸的情況下,如何去解決這樣的問(wèn)題呢?
最簡(jiǎn)單粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結(jié)果就行了,結(jié)果是3628800。
但是這種方式顯然不是我們想要的,那么可以試試用for循環(huán)的方式來(lái)解決。
def factorial(n):
"""
n 就是要求的階乘的數(shù)字
"""
result = n
for i in range(1, n):
result *= i
return result
if __name__ == '__main__':
print(factorial(10))
二、遞歸方式求階乘
1. 什么是遞歸?
相信大家一定都聽(tīng)過(guò)這么一個(gè)故事:
從前有座山,山里有做廟,廟里有個(gè)老和尚在講故事,講的什么呢?
從前有座山,山里有做廟,廟里有個(gè)老和尚在講故事,講的什么呢?
從前有座山,山里有做廟,廟里有個(gè)老和尚在講故事,講的什么呢?
...
其實(shí)這種就是遞歸,說(shuō)白了,就是自己去引用自己。
那么,遞歸用在函數(shù)中,就可以是這樣的:
def factorial():
factorial()
if __name__ == '__main__':
factorial()
在調(diào)用函數(shù)factorial
的時(shí)候 在函數(shù)中又繼續(xù)調(diào)用factorial
,跟上面的故事一樣,就可以無(wú)窮無(wú)盡的遞歸下去,
直到講故事的老和尚累暈,以及電腦的內(nèi)存溢出宕機(jī)。
但是,重要的一點(diǎn),遞歸只是解決問(wèn)題的一種方式而已,比如上面的求階乘,我用for循環(huán)一樣解決。
2. 遞歸解決階乘
如果要用遞歸解決上面的階乘問(wèn)題,可以再進(jìn)一步了解下遞歸的整體思想。
遞歸的整體思想就是,將一個(gè)大問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)的小問(wèn)題,直到問(wèn)題沒(méi)有辦法再繼續(xù)分解,于是,再去解決問(wèn)題。
那么,遞歸式函數(shù)就要滿足2個(gè)條件:
- 基線條件:?jiǎn)栴}可以被分解為的最小問(wèn)題,當(dāng)滿足基線條件時(shí)候,遞歸不再進(jìn)行
- 遞歸條件:繼續(xù)分解問(wèn)題
可以用這個(gè)思想來(lái)嘗試用遞歸的方式解決階乘的問(wèn)題。
10! = 10 * 9! # 10的階乘其實(shí)可以看做是10 * 9的階乘
9! = 9 * 8! # 9的階乘可以看做是9 * 8的階乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1
可以看到,最后分解到1的時(shí)候就不可再繼續(xù)分解了,那么1就是基線條件了。
def factorial(n):
# 基線條件,當(dāng)滿足時(shí),則不再遞歸
if n == 1:
return 1
# 遞歸條件,當(dāng)n不等于1時(shí),繼續(xù)遞歸
return n * factorial(n - 1)
if __name__ == '__main__':
print(factorial(10))
三、總結(jié)
- 遞歸:只是解決問(wèn)題的一種方式,不一定非要用
- 遞歸式函數(shù):就是函數(shù)自己調(diào)用自己
- 遞歸的2個(gè)條件:基線條件(滿足則不再遞歸)、遞歸條件(滿足則基線遞歸)
- 遞歸跟循環(huán)類似:基本可以互相替代
- 循環(huán)編寫起來(lái)比較容易,閱讀起來(lái)比較難。遞歸編寫起來(lái)比較難,但是閱讀容易
以上就是python 遞歸相關(guān)知識(shí)總結(jié)的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于python 遞歸的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!
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