三數(shù)之和
給你一個(gè)包含 n 個(gè)整數(shù)的數(shù)組 nums，判斷 nums 中是否存在三個(gè)元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請(qǐng)你找出所有滿足條件且不重復(fù)的三元組。
注意：答案中不可以包含重復(fù)的三元組。
示例：
給定數(shù)組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
滿足要求的三元組集合為：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
來(lái)源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum
解題思路 1
暴力枚舉法，三層 for + if 判斷就可以了，這樣作面試中 offer 會(huì)成為別人的。 不寫(xiě)代碼了，數(shù)據(jù)量大了也容易超時(shí)。
解題思路 2
可以先固定一個(gè)值，然后尋找后兩個(gè)值時(shí)可采取雙指針的方法，將總的時(shí)間復(fù)雜度優(yōu)化到 O(n^2)。
實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，要注意優(yōu)化以及去重。
首先我們先對(duì)原數(shù)組進(jìn)行排序，這樣可以把重復(fù)的值集中到一起，便于去重。
確定第一個(gè)元素時(shí)，如果它已經(jīng)比 0 大了，那么可以直接跳出循環(huán)，因?yàn)楹竺娴臄?shù)字都比它大。如 [1, 2, 3, 4], i = 0, nums[i] > 0, 這樣是不可能產(chǎn)生合法的情況的，直接 break。
確定第一個(gè)元素時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)它與它前面的值一樣，那么跳過(guò)本輪。如 [-1, -1, 0, 1], 在第一輪后，已經(jīng)選出了 {-1, 0, 1}, 現(xiàn)在 i = 1，nums[i] == nums[i - 1], 為了避免重復(fù)，直接 continue。
接下來(lái)利用雙指針，left 指向 i + 1, right 指向 count($nums) - 1。逐個(gè)進(jìn)行判斷，并注意去重。有點(diǎn)類似于固定在一個(gè)值，然后剩下的用雙指針求兩數(shù)之和。
class Solution {
/** * @param Integer[] $nums * @return Integer[][] */
function threeSum($nums) {
$result = [];
$count = count($nums);
if ($nums === null || count($nums) = 2) return $result;
sort($nums); // O(nlogn)
for ($i = 0; $i $count - 2; $i++) { // O(n^2)
if ($nums[$i] > 0) break; // 第一個(gè)數(shù)大于 0，后面的數(shù)都比它大，肯定不成立了
if ($i > 0 $nums[$i] === $nums[$i - 1]) continue; // 去掉重復(fù)情況
$target = -$nums[$i];
$left = $i + 1;
$right = $count - 1;
while ($left $right) {
if ($nums[$left] + $nums[$right] === $target) {
$result[] = [$nums[$i], $nums[$left], $nums[$right]];
// 現(xiàn)在要增加 left，減小 right，但是不能重復(fù)，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = 0, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入后，需要排除重復(fù)的 -1 和 3
$left++;
$right--; // 首先無(wú)論如何先要進(jìn)行加減操作
while ($left $right $nums[$left] === $nums[$left - 1]) $left++;
while ($left $right $nums[$right] === $nums[$right + 1]) $right--;
} else if ($nums[$left] + $nums[$right] $target) {
$left++;
} else { // $nums[$left] + $nums[$right] > $target
$right--;
}
}
}
return $result;
}
}
參考鏈接：
- 三數(shù)之和的官方題解和高贊答案
- 極客時(shí)間 算法面試通關(guān)40講
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