在呼叫中心摸爬滾打4年了，主要從事排班工作，近來(lái)發(fā)現(xiàn)很多同行跪求Erlang C公式，身邊很多同事都不知Erlang C為何物。想想當(dāng)年剛?cè)胄袝r(shí)自己搜遍yahoo、google也沒(méi)搜索到多少國(guó)外有價(jià)值的資料，最多只是個(gè)30天試用版的軟件，更別提國(guó)內(nèi)的信息了，走了很多彎路，耗費(fèi)了不少青春在資料收集上。

今天就把它作為我開(kāi)博的第一篇文章，給大家簡(jiǎn)單地講講，如有不足還望海涵

Erlang 全名：Agner Krarup Erlang （1878~ 1929），丹麥人，數(shù)學(xué)家，電氣工程師

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其發(fā)明的Erlang B 和Erlang C公式 在金融、電信、運(yùn)輸、網(wǎng)絡(luò)、呼叫中心等領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用

呼叫中心主要利用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算滿足服務(wù)水平目標(biāo)所需要的人員數(shù)量以及中繼線數(shù)量
即通常所說(shuō)的根據(jù)每小時(shí)電話量要求20秒達(dá)到80%的接通率需要多少人？

目前絕大部分排班軟件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，兩大產(chǎn)品Aspect和Blue Pumpkin均以此為模型。

接下來(lái)進(jìn)入正題 : Erlang C的公式

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第一反應(yīng)是不是和我當(dāng)初一樣 “暈，蝦米東西！” 呵呵！
這也算是當(dāng)初網(wǎng)上能搜索到的最詳盡資料了-_+ 別害怕，我可不會(huì)寫到此就結(jié)束的

先從各個(gè)參數(shù)說(shuō)起：
假設(shè)呼叫中心每半個(gè)小時(shí)進(jìn)線量360通、平均處理時(shí)長(zhǎng)4分鐘、一共有55個(gè)客服人員、服務(wù)水平目標(biāo)為15秒

第1個(gè)參數(shù)

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λ=average arrival rate （來(lái)電頻率/密度）=360通/半小時(shí)÷1800秒=0.2通/秒

第2個(gè)參數(shù)
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Ts=average call duration（平均每通電話時(shí)長(zhǎng)）=240秒/通

第3個(gè)參數(shù)
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m=numbers of agents（坐席數(shù)）=55人

第4個(gè)參數(shù)
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traffic intensify(話務(wù)強(qiáng)度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒
我理解為每秒需要處理48秒的工作量，即每秒需要48個(gè)人
換另一種工作量算法可能大家更容易懂，即360通電話，每通240秒，那么處理這些電話共需
86400秒，而每個(gè)座席員每半小時(shí)有1800秒，在最理想化的狀態(tài)下我們也需要360×240÷1800=48 人

第5個(gè)參數(shù)
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P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%

好了，接下來(lái)就開(kāi)始代入Erlang C公式
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m!即m的階乘，這里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用 =fact(55) 計(jì)算
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這個(gè)吶就是加總從K=0開(kāi)始一直算到k=m-1為止，這里即算到k=54為止
因此得出最終結(jié)果0.239

當(dāng)然死算也是可以算出來(lái)的，可是我們有這個(gè)世紀(jì)最強(qiáng)大便捷的工具Excel，作為跨時(shí)代的接班人就要好好掌握利用（不是廣告，呵呵）
因?yàn)镋rlang方程是由泊松方程(poisson)推出來(lái)的,excel中也有該函數(shù)
什么？泊松方程(poisson)是什么？這個(gè)就要從概率講起，在此略過(guò)這個(gè)強(qiáng)大的過(guò)程，各位勤奮好學(xué)的自己搜索，哈！
那么該公式Ec(m,u)在Excel中可表達(dá)為 =poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true))


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prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%

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Tw=average waiting time 平均等待時(shí)長(zhǎng)=Average Speed of Answer平均應(yīng)答速度（ASA）=8.2秒

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t=target answer time（服務(wù)水平目標(biāo)）=15秒（這里為15秒）
e為自然數(shù)的底數(shù) 即2.718281828 在Excel中可用 =exp(1) 計(jì)算
Excel中次方用 ^ 計(jì)算，這里excel公式即 =1-0.239*exp(1)^(-0.4375)

W(t)即該服務(wù)水平目標(biāo)下可能的服務(wù)水平=84.6%

講到這里大家應(yīng)該掌握的差不多了吧！自己也能寫進(jìn)Excel運(yùn)用了吧！希望對(duì)大家能夠有幫助！如果覺(jué)得有用，還等什么！趕快回帖吧！你們的熱情就是我下一帖的動(dòng)力噢！


最后感謝Mike Tanner，是他的文章讓我了解了Erlang C并充分運(yùn)用到工作實(shí)踐中。